24年度公立入試問題解説(数学-13)

先週からのどの調子が悪いので、耳鼻科に行ってきたら、待合室がものすごく混んでいました。
みなさん、花粉症なのでしょうか?花粉症の方は、まだつらい季節が続くかと思いますが、気を付けてください。

それでは、入試問題解説に入ります。
今日も昨日のつづき、関数の問題です。

(問)
図5において①は関数 CodeCogsEqn (3) のグラフである。2点A、Bは放物線①上の点であり、点A、Bのx座標はそれぞれ-1、3である。このとき(1)~(3)の問いに答えなさい。



zu_5.jpg

(1)は昨日解説しました。詳しくはこちら

(2)点Cは放物線①上の点であり、そのx座標は-2である。点Cからy軸に引いた垂線の延長が放物線①と交わる点をDとする。点Dの座標を、aを用いて表しなさい。

【解答】
点Cと点Dは下の図のようになります。

graph1-3.gif

点Cのx座標は-2なので、y座標は

CodeCogsEqn (10)

となります。

点Cからy軸に引いた垂線が放物線と再び交わる点をDとしたので、
点Dのy座標は点Cのy座標と同じ値になります。

点Dは放物線①上の点なので、点Dのx座標は

CodeCogsEqn (11)

のyに

CodeCogsEqn (12)

を代入したときのxの値となります。よって、

CodeCogsEqn (13)

CodeCogsEqn (14)

CodeCogsEqn (15)

となります。

CodeCogsEqn (16)

は点Cのx座標なので、点Dのx座標は

CodeCogsEqn (17)

となります。

よって、点Dの座標は

CodeCogsEqn (18)

です。


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静岡県沼津市で小学校高学年から中学生、高校生を対象とし、寺子屋形式個別指導での数学、理科を中心とした補習授業や受験指導を行っております。

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