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24年度公立入試問題解説(数学-10)

昨日から喉が痛いので耳鼻科に行ってみたら、「黄砂とアレルギー」のせいだと診断されました。
アレルギーや花粉症の人はまだつらい季節が続きますが、注意しましょう。

それでは、入試問題解説に入ります。
今日は度数分布と相対度数です。

(問)
ある中学校の3年生が、リサイクル活動で、トイレットペーパーとの交換を目的に、古紙を集めた。
表1は、3年1組の生徒35人と3年全体の生徒138人が集めた古紙の重さの度数分布表である。
古紙を10kg以上集めた階級の相対度数を、3年1組と3年全体のそれぞれについて求めなさい。
なお、相対度数は四捨五入して小数第2位まで求めなさい。
さらに、求めた相対度数を比べたときの結果として適切なものを、次のア~ウの中から一つ選び、記号で答えなさい。

ア 3年1組のほうが大きい。
イ 3年全体のほうが大きい。
ウ どちらも同じである。

hyo_1.jpg

【POINT】
(1)度数分布
資料を整理するために、いくつかの区間(階級といいます)に分けて、階級ごとの人数や個数(度数といいます)を示して、分布のようすをわかりやすくした表を度数分布表といいます。
テストの点数ごとの人数の分布などは度数分布表の良い例ですね。

(2)相対度数
各階級の度数を、度数の総和(総度数)で割った値をその階級の相対度数といいます。

【解答】
3年1組の人数(度数の総和)は35、10kg以上の階級の度数は5
よって相対度数は

CodeCogsEqn (1)

3年全体の人数は138、10kg以上の度数は23
よって相対度数は

CodeCogsEqn (2)

両方の相対度数を比べたとき

イ 3年全体のほうが大きい。

となります。


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Author:ひかり理数科教室
静岡県沼津市で小学校高学年から中学生、高校生を対象とし、寺子屋形式個別指導での数学、理科を中心とした補習授業や受験指導を行っております。

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