24年度公立入試問題解説(数学-5)

今日は沼津市内の学校では修了式でした。
明日から春休みになります。
春休み中にできるだけ、今までの復習をすると、
新学期になって、良いスタートが切れるのではないでしょうか。

それでは、入試問題解説に入ります。
今日も計算問題で、式の値を求める問題です。
この手の問題は毎年のように出題されているので、
必ず出来るようにしておきましょう。

(問)
CodeCogsEqn.gif

のとき、

CodeCogsEqn (1)

の式の値を求めなさい。

【POINT】
(1)簡単な形で表してから、代入する
式の値を求める問題では、そのまま式に数値を代入すると、計算が複雑になってしまいます。
必ず、式を簡単な形に計算してから、代入してください。

(2)乗法公式
中学3年生で習う、乗法公式はいくつかありますが、
今回は

CodeCogsEqn (2)

の公式を使います。
乗法公式、因数分解の公式を使う問題はよく出題されます。
必ず覚えるようにしましょう。

【解答】
まずは与えられた式を計算して簡単な形で表します。
まず、式の前半部分を分配法則を使い、カッコを外します。

CodeCogsEqn (1)

CodeCogsEqn (3)

次に後半部分は乗法公式を使って展開します。
カッコの前にマイナスがついているので、
カッコ内の符号に注意して展開します。

CodeCogsEqn (4)

CodeCogsEqn (5)

次に同類項(aの2乗のついたもの、aのついたもの、aのついてないもの)
でまとめます。

CodeCogsEqn (6)

CodeCogsEqn (7)

これで、与えられた式が簡単になったので、この式に

CodeCogsEqn.gif

を代入します。

CodeCogsEqn (8)

CodeCogsEqn (9)

CodeCogsEqn (10)

CodeCogsEqn (11)



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Author:ひかり理数科教室
静岡県沼津市で小学校高学年から中学生、高校生を対象とし、寺子屋形式個別指導での数学、理科を中心とした補習授業や受験指導を行っております。

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