24年度公立入試問題解説(数学-4)

今日は、沼津市内の中学校では卒業式でした。
卒業生のみなさん、ご卒業おめでとうございます。

それでは、引き続き公立入試問題の解説をしていきます。
今日は平方根の計算です。

(問)次の計算をしなさい。

CodeCogsEqn(100).gif



【POINT】有理化
分数の分母に平方根があるとき、その平方根を分母分子にかけ、
分母を根号がない形にします。

(例)

CodeCogsEqn (1)

分母に√6があるので、√6を分母分子にかけます。

CodeCogsEqn (2)


ここで、

CodeCogsEqn (5)

なので、分母から根号を消すことができます。

CodeCogsEqn (3)

CodeCogsEqn (4)



【解答】

CodeCogsEqn(100).gif

まずは、有理化をします。
第1項目の分母分子に√2をかけます。

CodeCogsEqn (8)

CodeCogsEqn (9)

CodeCogsEqn (10)

これで有理化はできました。
次は後半部分のルートの掛け算を行います。

CodeCogsEqn (11)

18は素因数分解すると

CodeCogsEqn (12)

となるので,

CodeCogsEqn (14)

よって、

CodeCogsEqn (15)

CodeCogsEqn (16)



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Author:ひかり理数科教室
静岡県沼津市で小学校高学年から中学生、高校生を対象とし、寺子屋形式個別指導での数学、理科を中心とした補習授業や受験指導を行っております。

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